clojure.math
double を扱う関数と、オーバーフローを拒否する long の算術の名前空間です。clojure.math を require
すると使えます。Clojure の同名の名前空間について文書化された振る舞いをもとに rontolisp 向けに書いた
Clojure ソースです。double の関数はインタプリタ、JVM、2 つの WASM ターゲットのどれでも
java.lang.StrictMath と同じビットを返すので、プログラムはどのバックエンドでも同じ桁を出力します
（Math/sin は Java interop で、WASM バックエンドにはありません）。
| var | 振る舞い |
|---|---|
E, PI | e と円周率に最も近い double |
sin, cos, tan | (sin a): ラジアンで表した角 a の正弦 |
asin, acos, atan | (asin a): 正弦が a になる角。a が [-1, 1] の外なら ##NaN |
atan2 | (atan2 y x): x 軸の正の向きから点 (x, y) までの角。[-pi, pi] の範囲 |
sinh, cosh, tanh | 双曲線関数 |
exp, expm1 | (exp a): e の a 乗。(expm1 x): e^x - 1 を 0 の近くでも精度よく求める |
log, log10, log1p | 自然対数と常用対数。0 では ##-Inf、負では ##NaN。(log1p x): 1 + x の対数を 0 の近くでも精度よく求める |
pow, sqrt, cbrt, hypot | (pow a b): a の b 乗。負の a と整数でない b には ##NaN。(hypot x y): 途中でオーバーフローせずに sqrt(x^2 + y^2) を求める |
to-radians, to-degrees | 角を度とラジアンのあいだで換算する |
ceil, floor, rint | 引数以上、以下、最も近い整数値の double（rint は等距離なら偶数）。結果が 0 なら引数の符号を保つ |
round | (round a): a に最も近い long。等距離なら大きいほう。##NaN には 0、long の範囲を超える double には範囲の近いほうの端 |
IEEE-remainder | (IEEE-remainder dividend divisor): 被除数から除数の n 倍を引いた値。n は商に最も近い整数 |
signum, copy-sign | (signum d): d の符号に応じて 1.0 か -1.0。0 と ##NaN はそのまま。(copy-sign magnitude sign) |
ulp, get-exponent | (ulp d): 0 から遠ざかる向きの隣の double までの距離。(get-exponent d): バイアスを除いた 2 進指数 |
next-after, next-up, next-down | 指定した向き、##Inf、##-Inf に向かって隣にある double |
scalb | (scalb d n): d に 2^n を掛け、丸めを 1 回だけ行った値 |
add-exact, subtract-exact, multiply-exact | (add-exact x y): long の和。long の範囲を超えると ArithmeticException（long overflow） |
increment-exact, decrement-exact, negate-exact | long に 1 を足した値、1 を引いた値、符号を反転した値。範囲の超過は add-exact と同じく拒否する |
floor-div, floor-mod | (floor-div x y): x / y 以下で最大の long。(floor-mod x y): その剰余で、y の符号を持つ。y が 0 なら ArithmeticException（/ by zero） |
random | [0.0, 1.0) から一様に引いた double |
double の関数は各引数を double と同じように変換します。long、比、10 進数は数として受け付け、
nil は NullPointerException、それ以外は ClassCastException になります。long の関数は double
と比を切り捨て、文字をその文字コードとして受け取り、##NaN を 0 とし、long の範囲を超える値を
IllegalArgumentException で拒否します。scalb の指数は int の範囲を超える値も
ArithmeticException（integer overflow）で拒否します。
違い
- double の関数は
java.lang.StrictMathと同じビットを返します。Clojure の関数が呼ぶjava.lang.Mathは、x86-64 ではsin、cos、tan、exp、log、log10、cbrt、tanh、powの結果が引数の 1〜8 パーセントで最後の桁だけ異なります。(m/exp 1)はここでは2.7182818284590455、Clojure では2.718281828459045です。ほかの関数の結果は一致します。 copy-signは##NaNの符号を正として読みます。Clojure では NaN がたまたま持つ符号ビットに 従います。- 比は最も近い double に変換します。Clojure は先に有効数字 16 桁に丸めるので、
(m/sin 2/3)の 引数はここでは0.6666666666666666、Clojure では0.6666666666666667です。 scalbは double の指数を、Clojure がローカル変数の指数を変換するのと同じように変換します。 int の範囲を超えるとArithmeticExceptionになり、Clojure でリテラルの double を指数に書いた 場合のIllegalArgumentExceptionとは異なります。関数値として呼んでも文字は long の文字コード になります（(map m/floor-div [\a] [2])）。Clojure の関数値はこれを拒否します。